الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{21 \sqrt{6}}{84 \sqrt{30}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $21$ و $84$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $21$ من $21 \sqrt{6}$ .

$\frac{21 (\sqrt{6})}{84 \sqrt{30}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $21$ من $84 \sqrt{30}$ .

$\frac{21 (\sqrt{6})}{21 (4 \sqrt{30})}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 \sqrt{6}}{21 (4 \sqrt{30})}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{6}}{4 \sqrt{30}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt{6}$ و $\sqrt{30}$ في جذر واحد.

$\frac{\sqrt{\frac{6}{30}}}{4}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$\frac{\sqrt{\frac{6 (1)}{30}}}{4}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $6$ من $30$ .

$\frac{\sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 5}}}{4}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 5}}}{4}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{5}}}{4}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}{4}$

خطوة 4.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{5}}}{4}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{4}$

خطوة 4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{4}$

خطوة 4.4.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{4}$

خطوة 4.4.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{4}$

خطوة 4.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{4}$

خطوة 4.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{4}$

خطوة 4.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{4}$

خطوة 4.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{4}$

خطوة 4.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

خطوة 4.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

خطوة 4.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{1}}}{4}$

خطوة 4.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{4}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{5}$ في $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5 \cdot 4}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{\sqrt{5}}{20}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{5}}{20}$

الصيغة العشرية:

$0.11180339 \dots$